
Юрий Чесноков появился на свет в семье, где спорт был не просто увлечением, а истинным смыслом жизни. Его отец, Борис Чесноков, был страстным поклонником футбола и классической борьбы. В 1910 году он основал первый самодеятельный футбольный кружок в Москве на Рогожской заставе и содействовал созданию “Лиги диких футбольных кружков России” при журнале “К спорту!”. Под его руководством команда стала чемпионом Москвы в 1915 году, а также одержала впечатляющую победу над лучшей командой Петрограда с счетом 6:1.
С первых лет становления советского спорта, Борис Михайлович занимал высокие и ответственные должности. Он был первым председателем комитета Лиги тяжелой атлетики и борьбы, председателем коллегии футбольных судей, а с 1923 года и на протяжении 30 лет был бессменным председателем и заместителем председателя Всесоюзной и Московской федераций борьбы, а также их судейских коллегий. Кроме того, Борис Михайлович активно занимался журналистской деятельностью, редактировал журнал “К спорту!”, работал в различных спортивных изданиях, а также осуществил выпуск первого в СССР “Энциклопедического словаря по физической культуре”.
Юрий Чесноков часто видел в доме отца прославленных борцов, включая его друга Ивана Максимовича Поддубного. В июне 1941 года, когда началась Великая Отечественная война, Юрий вместе с семьей был эвакуирован из Москвы в Рязанскую область. Здесь, в селе Елатьма, его отец работал в школе военным руководителем, а Юрий начал свое образование в 1-м классе. В 1943 году семья вернулась домой, и Юрий услышал о героических боях от приезжавших борцов, что укрепило его приверженность и поддержку армии.
Юрий делал свои первые шаги в спорте естественно, как и многие мальчишки. Он участвовал в футболе, бегал на коньках, пробовал свои силы в хоккее и волейболе, а также посещал бассейн. Однако его худое телосложение требовало упорных усилий и твердой воли, чтобы заняться спортом серьезно. Упорно тренируясь дома и даже на переменах в школе, Юрий начал развивать свои мышцы и увеличивать физическую силу. Со временем его усилия принесли результат, и юношу запомнили как “атлетического” типа, что стало источником неописуемого удовольствия для него.
Во время одной из встреч по волейболу с ребятами из спортивной школы № 468, его талант заметил будущий известный поэт и тренер Ю. Разумовский. Это событие стало первым шагом в его успешной спортивной карьере.
Юрий присоединился к школе № 468, где начал серьезные тренировки. Его талант был замечен, и после 9-го класса он был приглашен играть за юношескую команду МАИ “Наука”. Однако его наставником и настоящим “крестным отцом” стал тренер Александр Логинов, который был фанатично предан волейболу.
С Логиновым, Юрий стал чемпионом Москвы в составе юношеской команды “Наука”. После окончания 10-го класса он был принят в Военно-инженерную академию имени Куйбышева. Учеба была трудной, но интересной, и Юрий совмещал ее с активной спортивной жизнью.

Чесноков присоединился к команде ЦДСА и стал играть в первом составе. В 1954 году он получил свою первую золотую медаль на первенстве СССР по волейболу и был признан лучшим игроком страны. Он также был назван капитаном команды ЦСКА и продолжал демонстрировать выдающиеся результаты.
В 1955 году Чесноков вошел в состав сборной страны на первенство Европы, что стало еще одним важным событием в его спортивной карьере. Он играл на высочайшем уровне и привлекал внимание своим талантом и умением на поле.
В 1958 году он успешно закончил академию, завоевав золотую медаль. Первые два года после окончания академии, Чесноков совмещал службу в военном ЦПИ-31 с активной игрой в волейболе. Однако со временем ему пришлось выбирать между работой и спортом, и он решил посвятить себя волейболу.
В 1959 году, не игравший в сборной в течение трех лет, Юрий Чесноков вернулся в команду и стал ее капитаном. Под его руководством советская сборная добилась успеха на Турнире трех континентов в Париже, где победила во всех матчах, и он сам был признан лучшим игроком турнира.

Чесноков и сборная СССР продолжали свои победы, завоевывая чемпионат мира 1960 года в Бразилии и чемпионат мира в Москве в 1962 году. Юрий Чесноков стал Заслуженным мастером спорта.

В 1964 году он принимал участие в Олимпийских играх в Токио, где советская сборная по волейболу завоевала свою первую золотую медаль. После завершения карьеры игрока, Чесноков поступил в адъюнктуру Военно-инженерной академии имени В.В. Куйбышева.

Тем не менее, его любовь к волейболу не угасла, и Юрий Борисович начал работать тренером. Он возглавил команду ЦСКА, с которой выиграл множество чемпионских титулов и Кубков европейских чемпионов, став одним из самых успешных тренеров в советском волейболе.

В 1970-1976 годах он также возглавлял сборную СССР, приводя ее к победе на чемпионатах Европы и высоким результатам на Олимпийских играх. С 1976 года Юрий Чесноков работал вице-президентом международной Федерации волейбола.

29 мая 2010 года Юрий Борисович Чесноков скончался в городе Москве. Похоронен на Донском кладбище.